10分鐘一趟的公交車 為什么大多數(shù)的時(shí)候都要等上半個(gè)小時(shí)？

通勤是現(xiàn)代人繞不開的話題，前段時(shí)間看到了一個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)顯示全國有1400萬人在忍受單程60分鐘以上的極端通勤。

全國的情況我并不了解，但就北京而言，1個(gè)小時(shí)的通勤時(shí)間非但不能算是極端，反而能夠稱得上是“距離很近”了。

是什么造成了現(xiàn)代人，特別是大城市的通勤時(shí)間如此之長?

一個(gè)最主要的問題就是距離遠(yuǎn)，而除此之外，交通狀況也是一個(gè)重要因素，而說到交通狀況，“等車”就是一個(gè)繞不開的話題。

相信很多人都有類似的經(jīng)歷，每次上下班等車的時(shí)候，車總是遲遲不來，經(jīng)常需要等上20分鐘，乃至半個(gè)小時(shí)，但如果我們打開手機(jī)查詢這輛車的信息時(shí)又會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來這個(gè)車的間次只是10分鐘。

為什么10分鐘一趟的公交車，大多數(shù)的時(shí)候我們都要等上半個(gè)小時(shí)呢?

這并不是我們的錯(cuò)覺，也不是公交公司有意為難我們，而是一個(gè)概率問題。所謂10分鐘一輛，指的是發(fā)車的平均時(shí)間，并不是說每兩輛車的發(fā)車間隔都剛好相隔10分鐘。

比如第一輛車與第二輛車的發(fā)車時(shí)間只相隔了5分鐘，而第二輛車與第三輛車的發(fā)車間隔為15分鐘，一平均就是每輛車的平均發(fā)車間隔為10分鐘

。為什么會(huì)這樣呢?因?yàn)楣还緯?huì)根據(jù)多種情況來對發(fā)車時(shí)間進(jìn)行調(diào)配，這是主動(dòng)的調(diào)節(jié)行為。

再有，實(shí)際路況是多變的，所以每輛車走完全程所花費(fèi)的時(shí)間是不同的，這就導(dǎo)致了車輛再次發(fā)出的時(shí)間產(chǎn)生了差異。

比如前面的車遭遇了擁堵，而后面的車沒有遭遇擁堵，于是追上了前面的車，這就導(dǎo)致前面半個(gè)小時(shí)都沒有車來，而后面又在1分鐘之內(nèi)來了兩輛。

雖說如此，但車輛的總數(shù)是不變的，而一天之內(nèi)所發(fā)出的車次數(shù)也不變，所以平均下來，每輛車的時(shí)間間隔依舊是10分鐘。接下來就是我們所關(guān)心的問題了，既然車輛的平均間隔是10分鐘，那等車時(shí)就應(yīng)該是有時(shí)等得短，有時(shí)等得長，可為什么實(shí)際情況是大多數(shù)的時(shí)間我們都要等待很長時(shí)間呢?

有人把這歸結(jié)為“幸存者偏差”，實(shí)際上并不是，這不是一種錯(cuò)覺，而是一個(gè)概率問題。

現(xiàn)在讓我們舉一個(gè)例子。

假設(shè)公交公司有10輛車，每輛車的發(fā)車間隔為10分鐘，而走完全程回到總站剛好是100分鐘。但在實(shí)際運(yùn)營中，受主動(dòng)調(diào)配和路況的被動(dòng)影響，車輛之間的實(shí)際間隔發(fā)生了很大的偏差，有6輛車的發(fā)車間隔只有2分鐘，而另外4輛車的發(fā)車間隔為22分鐘。

現(xiàn)在我們可以先計(jì)算一下平均的發(fā)車間隔，也就是(2X6+22X4)/10，結(jié)果為10，顯然，盡管實(shí)際情況發(fā)生了很大的偏差，但每輛車的平均時(shí)間間隔依舊為10分鐘。

這是站在公交公司視角，或者說是上帝視角來計(jì)算的概率結(jié)果，但對于等車人來說，概率并不是這么算的。

站在等車人的視角來看，概率的計(jì)算應(yīng)該是這樣的。

10輛車一共占據(jù)100分鐘，但是其中6輛間隔2分鐘的車，它們只占據(jù)了其中的12分鐘，而剩下的4輛間隔22分鐘的車，卻占據(jù)了88分鐘。

也就是說在100分鐘的時(shí)間里，等車人等到長間隔的4輛車的概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于短間隔的6輛車。那么這個(gè)概率是多少呢?

短間隔車的平均等待時(shí)間應(yīng)該是2X(12/100)，也就是0.24，而長間隔車的平均等待時(shí)間應(yīng)該是22X(88/100)，也就是19.36，將二者相加，最后結(jié)果等于19.6，所以，對于等車人來說，實(shí)際的平均等車時(shí)間為19.6分鐘。

顯然，等車人的平均等車時(shí)間與車輛發(fā)車的平均時(shí)間是有很大差異的。

現(xiàn)在我們明白了，公交公司其實(shí)并沒有騙我們，只不過他們所說的平均發(fā)車時(shí)間與等車的平均時(shí)間之間是存在客觀差異的，因?yàn)閮烧叩母怕视?jì)算方式并不相同。

類似的情況在我們的身邊其實(shí)非常常見，無論你的性格是開朗還是內(nèi)向，你都會(huì)發(fā)現(xiàn)，在你的朋友中，大多數(shù)人都比你擁有更多的朋友。

為什么呢?道理還是一樣的，因?yàn)殡m然朋友多的人和朋友少的人所占的比例是差不多的，但你本身有更大的概率會(huì)成為朋友多的人的朋友，而成為朋友少的人的朋友的概率則相對較低，所以在你的朋友中，比你朋友多的朋友的數(shù)量，一定多于比你朋友少的朋友的數(shù)量。

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